Vikten av att självisolera så att vi inte smittar exponentiellt

 

 

Förklaring

Svaret är så klart A. Kvantitet I är mycket mycket större än kvantitet II. Detta trots att vi börjar med tio gånger fler sjuka i kvantitet II

För att räkna ut antalet nya smittade dag 10 så kan vi ställa upp denna formeln för kvantitet I

I = \(1000 \cdot 2^{10}\)

Antalet nya smittade fördubblas varje dag. Detta leder till en väldigt dramatisk ökning.

Motsvarande formel för kvantitet II blir istället

II = \(10 000 \cdot 1^{10}\)

Detta är ju enkelt att förenkla. Det spelar ingen roll vilken exponent (vad vi upphöjer med) när basen är 1. Upphöjt innebär ju multiplicerat med sig självt. 1 gånger 1 blir ju 1. och 1 gånger 1 upprepat 10 gånger blir också 1. Alltså blir antalet nya smittade dag 10 i kvantitet II samma som första dagen = \(10 000 \cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1 = 10 000 \)

Om vi istället tittar tillbaka till kvantitet I. Där fördubblades ju antalet nya smittade varje dag.

Där har vi ju istället ett uttryck som kan skrivas som \(1000 \cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 \).

Första dagen smittas alltså \(1000 \cdot 2 = 2000 \).

Andra dagen \(2000 \cdot 2 = 4000 \)

Tredje dagen \(4000 \cdot 2 = 8000 \)

Fjärde dagen \(8000 \cdot 2 = 16000 \)

Femte dagen \(16000 \cdot 2 = 32000 \)

Sjätte dagen \(32000 \cdot 2 = 64000 \)

Sjunde dagen \(64000 \cdot 2 = 128000 \)

Åttonde dagen \(128000 \cdot 2 = 256000 \)

Nionde dagen \(256000 \cdot 2 = 512000 \)

Tionde dagen \(512000 \cdot 2 = 1024000 \)

Den tionde dagen smittas alltså över en miljon personer med förutsättningarna som fanns i kvantitet I – Bara på den dagen!

Det här är vad som kallas en exponentiell ökning, och det är precis det som man vill undvika när man propagerar för social distansering nu i samband med corona-krisen. Om alla tar ansvar för att ha så låg sannolikhet som möjligt att få smittan (och om man skulle bli smittad isf i sin tur smitta så få personer som möjligt) så kan också antalet som smittas att minska rätt dramatiskt, eftersom vi kanske kan undvika den exponentiella ökningen då.

I kvantitet II så smittades på tio dagar totalt 100 000 personer (10 000 per dag)

I kvantitet I så smittades över 2 miljoner personer. \(2000+4000+8000+16000+32000+64000+128000+256000+512000+1024000=2046000\)

Var som personerna i kvantitet II

 

 

 

HPAkademins webbkurs
Webbkursen är vår populäraste kurs som är vår webbplattform där vi lägger in alla våra metodiker och uppgifter så att man kan plugga själv. Detta är alltså en ypperlig aktivitet att passa på att göra hemma när Coronaviruset härjar! Vi har just nu rabatt på den!

Läs mer om webbkursen

 

Toppbetyg på kurserna
Alla våra kurser är otroligt uppskattade och har fått förträffliga betyg av våra användare. 5/5 på både google reviews och facebook reviews.

”Jag har gått HPakademins intensivkurs, webbkursen och fått coachning. Tummen upp för kurserna! Professionella, välstrukturerade och metodiska på ett sätt som gör att jag blivit bättre på Högskoleprovet.”
-Tobias

Läs mer om våra recensioner på google reviews eller på facebook reviews

 

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

error: Alert: Content is protected !!